Sistemet numerike jane: Sistemi binar(0.1 baza 2),sistemi oktal(0.1.2.3.4.5.6.7 baza 8)sistemi decimal(0.1.2.3.4.5.6.7.8.9 baza 10), sistemi heksadecimal(0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F baza 16)
Te gjitha pjeset e kompjuterit komunikojne ne mes vete me kodin e numrave binar.
Aryeja pse eshte zgjedh ky sistem eshte sepse kompjuteri e ka me te leht identifikimin dhe kombinimin e dy numrave se sa p.sh. e 10 numrave(sistemi binar) dhe po ashtu probabiliteti i gabimit eshte me i vogel sepse kemi vetem 2 numra.
P.sh. nese ne e klikojm shkronjen A ne tastier kompjuteri ate do ta identifikoj p.sh si 1101.
Kompjuteri numrat binar i kupton si: 1-ka tension dhe 2-nuk ka tension.
Mbledhja e numrave binar 1+0=1. 1+1=10. 0+1=1. 0+0=0
10100
+
01101
110001
Shendrrimi i numrave decimal ne binar behet:
p.sh. 97
97/2=48 mbetja 1
48/2=24 mbetja 0
24/2=12 mbetja 0
12/2=6 mbetja 0
6/2=3 mbetja 0
3/2=1 mbetja 1
1/2=0 mbetja 1
(97)10=(1000011)2
Sistemi Binar
Sistemi binar ose sistemi me bazë 2 është sistem pozicional i të shkruarit të numrave duke përdorur vetëm dy shifra zakonisht përdoren shifrat {0 dhe 1}, në mënyrë analoge përdoret
sistemi oktal me bazë 8 i cili shfrytëzon 8 shifra të ndryshme,
sistemi heksadecimal që përdor 16 shifra të ndryshme pra sistemi me bazë 16. Sistemi dhjetor (sistemi decimal) është sistemi me bazë dhjetë i cili është sistemi që përdoret në jetën e përditshme, në këtë sistem përdoren shifrat {0,1,2,3,4,5,6,7,8,dhe 9}.
Tabela e përmbajtjeve //
Lidhshmëria në mes sistemit dhjetor dhe atij binar Sistemi dhjetor sistemi binar 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001
Sistemi Binar Sistemi binar është sistemi i cili përbëhet prej dy shifrave 0 dhe 1, dhe ka për bazë të punës sistemin kompjuterik. Të gjitha informacionet të cilat ruhen në kujtesat e kompjuterit janë në këtë sistem. Kurdoherë bën të dihet të kalohet prej një sistemi numerik në një tjetër.
Mbledhja Mbledhja e numrave binar është mjaftë e thjeshtë. Ja dhe rregulla e mbledhjes :
0 + 0 → 0 0 + 1 → 1 1 + 0 → 1 1 + 1 → 0, bartet 1 1 + 1 + 1 → 1, bartet 1 1 1 1 1 1 (bartjet) 0 1 1 0 1 + 1 0 1 1 1 ------------- = 1 0 0 1 0 0
Zbritja Zbritja e numrave binar bëhet nyejt si tek numrat dhjetorë. Vetëm kur nuk ka huazim nga pozicioni me peshë më të madhe madhe.
0 − 0 → 0 0 − 1 → 1, merret 1 hua 1 − 0 → 1 1 − 1 → 0 * * * * (të huazuarat) 1 1 0 1 1 1 0 − 1 0 1 1 1 ---------------- = 1 0 1 0 1 1 1
Shumëzimi Edhe shumëzimi bëhet njësoj si tek numrat dhjetorë, duke shumëzuar çdo numër. Ja një shembull i shumëzimit të numrave binar:
1 0 1 1 × 1 0 1 0 --------- 0 0 0 0 + 1 0 1 1 + 0 0 0 0 + 1 0 1 1 --------------- = 1 1 0 1 1 1 0
Pjesëtimi Konvertimi nga dhe tek sistemet e tjera Sistemi dhjetor Për ta kthyer një numër dhjetor në numër binar duhet që ai numër të pjesëtohet me dy. Pa marrë parasysh nëse mbetjet e pjesëtuar janë më shumë se 1 ajo shënohet 1. Kur numri i pjesëtuar me 2 p.sh 120 : 2 = 60 (ku nuk ka mbetje), atëherë numri binar i fituar është zero d.m.th 0 mbetje.
Operacioni Mbetjet 118 ÷ 2 = 59 0 59 ÷ 2 = 29 1 29 ÷ 2 = 14 1 14 ÷ 2 = 7 0 7 ÷ 2 = 3 1 3 ÷ 2 = 1 1 1 ÷ 2 = 0 1 Pra, numri binar lexohet prej poshtë-lartë. Ai mund të shkruhet në formë të numrit dhjetor si këtu 1110110.
Tani kemi shndërrimin e numrit binar në numër dhjetor:
Vlera e mëparshme × 2 + Numri binar Vlera e numrit dhjetor = 0 0 × 2 +
1 = 1 1 × 2 +
1 = 3 3 × 2 +
0 = 6 6 × 2 +
0 = 12 12 × 2 +
1 = 25 25 × 2 +
0 = 50 50 × 2 +
1 = 101 101 × 2 +
0 = 202 202 × 2 +
1 = 405 405 × 2 +
1 = 811 811 × 2 +
0 = 1622 1622 × 2 +
1 =
3245 Sistemi heksadecimal Numrat binarë mund të konvertohen nga dhe në numrat
heksadecimal pak më thjeshtë. Kjo ndodh sepse
baza e sistemit heksadecimal (16) është fuqia e bazës të sistemit binar (2). Më saktë , 16 = 24, kështu që duhen katër numra binarë për të paraqitur një numër heksadecimal, siç tregohet tek tabela në të djathtë.
Për të konvertuar një numër heksadecimal në numrin binar ekuivalent, thjesht zëvendësoni numrat binarë korrespondues :
3A16 = 0011 10102 E716 = 1110 01112 Për të konvertuar një numër binar në numrin ekuivalent hekzadecimal, ndaje atë në grupe me katër bite. Nqs numri i biteve nuk është një shumëfish i katrës, vendos një zero të tepërt
0 para bitit që ndodhet më të djathtë. Për shembull :
10100102 = 0101 0010 e grupuar = 5216 110111012 = 1101 1101 e grupuar = DD16 Për të konvertuar një numër hekzadecimal në numrin dhjetor ekuivalent, shumëzoni numrin dhjetor ekuivalent të çdo numri hekzadecimal me fuqinë korrespondues të 16 dhe mblidhni vlerat rezultuese :
C0E716 = (12 × 163) + (0 × 162) + (14 × 161) + (7 × 160) = (12 × 4096) + (0 × 256) + (14 × 16) + (7 × 1) = 49,38310
Sistemi Oktal Numrat binarë mund të kthehen lehtësisht në sistemin numeral
oktal, meqenëse ky sistem përdor bazën 8, e cila është një
fuqi e dyshit ( 23, pra duhen tre numra binarë për të paraqitur një numër oktal). Korrespondenca midis nëmurave binarë dhe oktalë është e njëjta si për numrat
hekzadecimal në tabelën e mëlartme. Numri binarë 000 është ekuivalent me numrin oktal 0, numri binar 111 është ekuivalent me numrin oktal 7, edhe kështu me radhë.
Numër Oktal Numër Binar 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 Konvertimi nga sistemi oktal në atë binar vazhdon në të njëjtën mënyrë si me numrat
hekzadecimal:
658 = 110 1012 178 = 001 1112 Nga sistemi binar tek ai oktal :
1011002 = 101 1002 e grupuar = 548 100112 = 010 0112 e grupuar me zero para = 238 Dhe nga sistemi oktal tek ai dhjetor :
658 = (6 × 81) + (5 × 80) = (6 × 8) + (5 × 1) = 5310 1278 = (1 × 82) + (2 × 81) + (7 × 80) = (1 × 64) + (2 × 8) + (7 × 1) = 8710
![[Image: AT7_guy_295_2.jpg]](http://www.antarestech.com/images/AT7/AT7_guy_295_2.jpg)
![[Image: Graphic_295.jpg]](http://www.antarestech.com/images/AT7/Graphic_295.jpg)
